【x属于R，函数y=sin^2 x-2tsinx+2t有最小值k(t).求k(t)解析式】

y=(sinx-t)^2+2t-t^2
开口向上 若sinx能取到t 则2t-t^2就是最低点
t属于(-1,1): k(t)=2t-t^2

t>1: 对称轴x=t 再取值范围（-1，1）的右边
故 (-1,1 )中 y=(x-t)^2+2t-t^2递减 因此k(t)=(1-t)^2+2t-t^2
同理
t<-1: k(t)=(-1-t)^2+2t-t^2

令sinx=m
因为x属于R，所以m∈[-1,1]
则y=m^2-2tm+2t
=(m-t)^2+2t-t^2
1.t∈[-1,1]，则当m=t时,取得最小值。
k(t)=2t-t^2
2.t>1，则当m=1时，有最小值。
k(t)=1
3.t<-1，则当m=-1时，有最小值。
k(t)=4t
(画图分析）

换元 把sinx换成X 然后配方 。。。